数独の解き方 - 組み合わせチェック

さて、数字チェック、場所チェック、クロスチェックと覚えてしまえば、もうほとんどの数独問題は解けるようになっていることでしょう。でも上級問題を解こうとすると、やっぱりまだ途中で止まってしまうという事態になるはずです。

そういうときに必要となってくるテクニックが、ここで説明する組み合わせチェックです。組み合わせチェックは、任意のいくつかのマスの組み合わせに対して行うチェックです。

分かりにくいと思いますので、例題を示しましょう。

まずは左上の緑色の部分に注目して下さい。ここに入る可能性がある数字は、１と２です。

ここで注目すべき ポイントは、候補となるマスの数が２つなのに対して、候補となる数字の数も２つだということです。つまり、左の緑に１が入れば右の緑は２になりますし、左が２なら右は１です。

同じブロックの中の２つのマスについてこういう関係がある場合、ブロック内の他のマスにはそれらの数字は入ることが出来ない、という性質があります。これを利用するのが組み合わせチェックです。

例えば上の図で、ピンクのマスに１が入ったとしてみましょう。そうすると、同じ列にある左の緑は２しかあり得ません。で、そうすると右の緑は、一行目での数字チェックによって１だということになります。

でもちょっと待って下さい。ピンクのところにも１が入っています。ピンクのマスと、右の緑は同じブロック内にあるので、両方とも１が入るのはおかしいです。

どこが間違っていたかというと、最初にピンクが１だと仮定したところです。つまり逆に言うと、ピンクのマスには１は入らないということです。同じ理屈によって２も入ることが出来ません。

さて、この結論を踏まえてピンクマスの数字チェックをしてみましょう。縦と横を見ると、３５６７８９と入っていますので、このマスに入る可能性があるのは１、２、４です。ただ、上の結論から１と２は使えませんので、ピンクマスは４が確定します。

これが、組み合わせチェックの基本型です。

組み合わせチェックには非常にバリエーションが多く、様々なところで応用出来ます。例えば、ここでは分かりやすいように緑マスは同じブロックにありましたが、別に違うブロックでも構いませんし、マスの数は２つでなくても構いません。

この組み合わせチェックを自由自在に扱えるかどうかが、数独の達人になれるかどうかの分かれ道ではないかと思います。

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